一、產(chǎn)品簡介：

智能剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測試儀是我公司在B6-GZ2型剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀基礎(chǔ)上研制的智能化物理實(shí)驗(yàn)儀器，用于測量物體轉(zhuǎn)動(dòng)和擺動(dòng)的周期以及旋轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)速。能自動(dòng)記錄、存貯、處理多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并能計(jì)算出多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值。

智能剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測試儀采用新型的單片機(jī)作控制系統(tǒng)。產(chǎn)品操作方便、精度高、性能穩(wěn)定可靠。

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性大小的量度，它除了與物體質(zhì)量有關(guān)外，還與轉(zhuǎn)軸的位置和質(zhì)量分布(即形狀、大小和密度分布)有關(guān)。如果剛體形狀簡單，且質(zhì)量分布不均勻的剛體，計(jì)算將極為復(fù)雜，通常采用實(shí)驗(yàn)方法來測定，例如機(jī)械部件，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子和槍炮的彈丸等。

本實(shí)驗(yàn)使物體作扭轉(zhuǎn)擺動(dòng)，由擺動(dòng)周期及其它參數(shù)的測定計(jì)出物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

二、技術(shù)指標(biāo)：

1. 用扭擺測定幾種不同形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)，并與理論值進(jìn)行比較。
2. 驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理。

三、原  理：

在垂直軸1上裝有一根薄片狀的螺旋彈簧2，用以產(chǎn)生恢復(fù)力矩。在軸的上方可以裝上各種待測物體。垂直軸與座間裝有軸承，以降低摩擦力矩。3為水平儀，用來調(diào)整系統(tǒng)平衡。

將物體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過一角度θ后，在彈簧的恢復(fù)力矩作用下，物體就開始繞垂直軸作往返扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)虎克定律，彈簧受扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的恢復(fù)力矩M與所轉(zhuǎn)過的角度θ成正比。即M = -Kθ（式中，K為彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)。）

根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律M=Iβ（式中，I為物體繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，β為角加速度），由上式得

令，忽略軸承的摩擦阻力矩，由式（1）、（2）得

上述方程表示扭擺運(yùn)動(dòng)具有角簡諧振動(dòng)的特性角加速度與角位移成正比，且方向相反。此方程的解為：

式中，A為諧幅，Ф為初相位角，ω為角速度。此諧振動(dòng)周期為：

由（3）式可知，只要實(shí)驗(yàn)測得物體扭擺的擺動(dòng)周期，并在I和K中任何一個(gè)量已知時(shí)可計(jì)算出另一個(gè)量。

本實(shí)驗(yàn)用一個(gè)幾何形狀規(guī)則的物體，它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以根據(jù)它的質(zhì)量和幾何尺寸用理論公式直接計(jì)算得到，再算出本儀器彈簧的K值，若要測定其它形狀的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，只需將待測物體安放在本儀器頂部和各種夾具上，測定其擺動(dòng)周期，由公式（3）即可算出該物體繞轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

理論分析證明，若質(zhì)量為m的物體通過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)軸平行移動(dòng)距離X時(shí)，則此物體對新軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變?yōu)?/SPAN>I+mX2稱為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理。

四、實(shí)驗(yàn)儀器：

1、扭擺及幾種待測轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的物體

空心金屬圓柱體、實(shí)心塑料圓柱體、木球、驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理用的細(xì)金屬桿，桿上有兩塊可以自由移動(dòng)的金屬滑塊。

2、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測試儀

    由主機(jī)和光電傳感器兩部分組成。

主機(jī)采用新型的單片機(jī)作控制系統(tǒng)，用于測量物體轉(zhuǎn)動(dòng)和擺動(dòng)的俄周期，以及旋轉(zhuǎn)體的轉(zhuǎn)速，能自動(dòng)記錄、存貯多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并能夠地計(jì)算多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值。

光電傳感器主要由紅外發(fā)射管和紅外接收管組成，將光信號轉(zhuǎn)換為脈沖電信號，送入主機(jī)工作。因人眼無法直接觀察儀器工作是否正常，但可用遮光物體往返遮擋光電探頭發(fā)射光束通路，檢查計(jì)時(shí)器是否開始計(jì)數(shù)和到達(dá)預(yù)定周期數(shù)時(shí)，是否停止計(jì)數(shù)。為了防止過強(qiáng)光線對光電探頭的影響，光電探頭不能置放在強(qiáng)光下，實(shí)驗(yàn)時(shí)采用窗簾遮光，確保計(jì)時(shí)的準(zhǔn)確。

3、儀器使用方法

① 調(diào)節(jié)光電傳感器在固定支架上的高度，使被測物體上的檔光桿能自由往返地通過光電門，再將電傳感器的信號傳輸線插入主機(jī)輸入端（位于測試儀背面）。

② 開啟主機(jī)電源，毫秒計(jì)指示燈亮,參量指示為P2、數(shù)據(jù)顯示為----

③ 本機(jī)設(shè)定扭擺的周期數(shù)為10,如要更改,可參照儀器使用說明3，重新設(shè)定。更改后的周期數(shù)不具有記憶功能，一旦切斷電源或按“復(fù)位”鍵，便恢復(fù)原來的默認(rèn)周期數(shù)。

④ 開啟數(shù)字毫秒計(jì)，可計(jì)錄各周期累計(jì)時(shí)間，從而算出測量結(jié)果。

五、實(shí)驗(yàn)步驟：

1、測出塑料圓柱體的外徑、金屬圓筒的內(nèi)、外徑、木球直徑、金屬細(xì)長桿長度及各物體的質(zhì)量（各測量3次）。

2、調(diào)整扭擺基座底腳螺絲，使水準(zhǔn)泡中氣泡居中。

3、裝上金屬載物盤，并調(diào)整光電探頭的位置使載物盤上擋光桿處于其缺口*且能遮住發(fā)射、接收紅外光線的小孔.測定擺動(dòng)周期T0

4、將塑料圓桿體垂直放在載物盤上，測定擺動(dòng)周期T1。

5、用金屬圓筒代替塑料圓柱體，測定擺動(dòng)周期T2。

6、裝上球，測球的擺動(dòng)周期。（在計(jì)算球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，應(yīng)扣除的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）

7、取下塑料球，裝上金屬細(xì)桿（金屬細(xì)桿中心必須與轉(zhuǎn)軸重合）。測定擺動(dòng)周期。（在計(jì)算金屬細(xì)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，應(yīng)扣除的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）。

8、將滑塊對稱放置在細(xì)桿兩邊凹槽內(nèi)（見圖2）此時(shí)滑塊質(zhì)心離轉(zhuǎn)軸的距離分別為5.00，10.00，15.00，20.00，25.00厘米，測定擺動(dòng)周期T。驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平行軸定理。（在計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，應(yīng)扣除支架的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）