一、RLC串聯(lián)諧振的基本表現(xiàn) 

在RLC串聯(lián)電路中，電抗X的值決定電路的性質(zhì)。當X>0時，電路呈感性；當X<0時，電路呈容性；當X=0時，電路呈阻性，電壓和電流同相，電路的這種狀態(tài)叫串聯(lián)諧振。 

下面做兩個實驗，進一步驗證串聯(lián)諧振的典型現(xiàn)象，深入探究串聯(lián)諧振的條件、特點、規(guī)律和具體運用。 

[實驗1]： 

在實驗電路中，保持電源電壓不變，使電源的頻率由低到高變化，我們可以觀察到指示燈由暗逐漸變亮，當電源頻率增大到一定數(shù)值時，指示燈的亮度達到最亮程度，繼續(xù)增大電源頻率，指示燈又逐漸變暗。 

[實驗2]： 

在實驗電路中，我們把電容C換成可調(diào)電容，保持電源電壓和頻率不變，改變可調(diào)電容C的大小，使其電容量由小逐漸變大，我們也能觀察到指示燈由暗逐漸變亮，當可調(diào)電容增大到某一數(shù)值時，指示燈亮度達到，繼續(xù)增大可調(diào)電容容量，指示燈又逐漸變暗。 

二、串聯(lián)諧振的基本條件 

1、串聯(lián)諧振的定義：在RLC串聯(lián)電路中，當電路端電壓和電流同相時，電路呈電阻性，電路的這種狀態(tài)叫串聯(lián)諧振。 

2、串聯(lián)諧振的條件 

當電路處于串聯(lián)諧振狀態(tài)時，電路呈電阻性，有Z=[R＼+2+（X＼-L-XC）＼+2]開方=R，根據(jù)X＼-L=X＼-C得，ωL=1/ωC，所以有f=f＼-0=1/2π（LC）的開方。 

3、分析電路實現(xiàn)諧振的方法： 

（1）當電源頻率一定時，可調(diào)節(jié)L或C的大小來實現(xiàn)諧振。 

（2）當電路參數(shù)L、C一定時，可改變電源頻率來實現(xiàn)諧振。 

三、串聯(lián)諧振的特點 

1、阻抗最小，且為純電阻 

Z=[R＼+2+（X＼-L-X＼-C）＼+2]的開方=R。 

2、電路中電流最大，并與電源電壓同相I=I＼-0=U/R。 

3、電路兩端電壓等于總電壓，電感和電容兩端的電壓相等，且相位相反，其大小為總電壓的Q倍（電壓諧振）。 

U＼-L=I＼-0X＼-L=U/RX＼-L=ω＼-0LU/R=QU 

U＼-C=I＼-0X＼-C=U/RX＼-C=U/RCω＼-o=QU 

其中，Q=ω＼-0L/R=1/ω＼-0CR=ρ/R 

Q為串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)。 

深度分析：根據(jù)上式可知，減小電阻R的阻值，則電路消耗的能量就小，電路品質(zhì)因數(shù)就高；增大線圈的電感量L，線圈儲存的能量就多，在耗能一定時，電路的品質(zhì)因數(shù)就高，說明電路的品質(zhì)就好。 

4、當電路發(fā)生串聯(lián)諧振時，電能僅供給電路中的電阻消耗，電源和電路間不發(fā)生能量轉(zhuǎn)換，而電感與電容間磁場能和電場能的轉(zhuǎn)換。 

四、串聯(lián)諧振的實踐及運用 

串聯(lián)諧振電路常用來對交流信號進行選擇，例如收音機中的選擇電臺信號，即調(diào)諧，就是利用了串聯(lián)諧振原理；對講機中的選擇信號，也是利用諧振原理進行的；各種接收機中的選臺都是利用了串聯(lián)諧振的原理。 

1、選臺原理： 

當外加電源u＼-S的頻率f=f＼-0時，電路處于諧振狀態(tài)，此時，電路中的總阻抗Z=R；當f≠f＼-0時，稱為電路處于失諧狀態(tài)，若f<f＼-0，則x＼-lf＼-0，則X＼-L>X＼-C，電路呈感性。 

2、通頻帶或頻帶寬度 

在實際應(yīng)用中，規(guī)定把電流I范圍在（0.707<i）

3、理論分析表明，串聯(lián)諧振的通頻帶為B=Δf=f＼-2-f＼-1=f＼-0/Q 

頻率f在通頻帶以內(nèi)（即f＼-1<f<f＼-2）的信號，可以在串聯(lián)諧振電路中產(chǎn)生較大的電流，而頻率f在通頻帶以為（即ff＼-2）的信號，僅在串聯(lián)諧振電路中產(chǎn)生很小的電流，因此諧振電路具有選頻特性。 

4、Q值越大，說明電路的選擇性越好，但頻帶較窄；反之，若頻帶越寬，則要求Q值越小，而選擇性就越差；所以，選擇性與頻帶寬度是相互矛盾的兩個物理量。 

5、當感抗和容抗大于電阻，即X＼-L=X＼-C>R時，則U＼-L和U＼-C都高于電源電壓，為電源電壓的Q倍，如果電壓過高，可能擊穿線圈和電容器的絕緣層，造成安全隱患，因此，在電力工程中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振現(xiàn)象。 

6、在無線電工程上，常用串聯(lián)諧振以獲得較高的電壓。如發(fā)生串聯(lián)諧振，電容或電感元件上的電壓常高于電源電壓幾十倍或上百倍，所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。