有顏值、有研值、還有知識(shí) 一個(gè)新產(chǎn)品的簡(jiǎn)與繁

原創(chuàng) Flexure Thorlabs索雷博

最jin我們發(fā)布了一個(gè)叫做音圈驅(qū)動(dòng)撓性掃描儀的新產(chǎn)品。關(guān)于本文標(biāo)題的解釋：

• 所謂顏值，這是一個(gè)很好看的產(chǎn)品。

• 所謂研值，努力研發(fā)實(shí)現(xiàn)最da價(jià)值。

• 所謂知識(shí)，分享控制理論和干涉應(yīng)用知識(shí)。

• 所謂簡(jiǎn)，上面有三分多鐘的短視頻。

• 所謂繁，下面有一萬字的用戶手冊(cè)。

1.產(chǎn)品概述

VCFL35(/M)音圈撓性掃描儀為?1/2英寸光學(xué)元件提供3.5 mm平移行程(距離撓度中性位置±1.75 mm)，對(duì)3.5 g光學(xué)元件負(fù)載可實(shí)現(xiàn)30 Hz最gao掃描頻率。軟橡膠擋塊將行程限制在±2.3 mm以內(nèi)。音圈驅(qū)動(dòng)器由運(yùn)動(dòng)框架支撐在兩個(gè)撓性彈簧片之間。光學(xué)元件可安裝在前端的安裝座中；這是一種申請(qǐng)了專li的安裝座[1]。從MMCX母接頭施加電壓產(chǎn)生通過音圈的電流，由此驅(qū)動(dòng)掃描儀。

VCFL35(/M)

音圈撓性掃描儀

30 mm光束高度

VCFL35(/M)掃描儀使光學(xué)元件進(jìn)行快速順滑的單軸運(yùn)動(dòng)，這種可預(yù)測(cè)運(yùn)動(dòng)便于控制。主要用途是各種干涉儀、延遲線和光束位移應(yīng)用。運(yùn)動(dòng)路徑為拋物線形，兩端約有90 µm的垂直偏轉(zhuǎn)。光學(xué)元件偏轉(zhuǎn)盡管很小但不為零，而且不同裝置也有不同。所以這種掃描儀能適合某些使用平面鏡的干涉儀，但更適合使用角錐進(jìn)行偏轉(zhuǎn)和剪切補(bǔ)償的干涉儀[2,3]。

由于可達(dá)40 m/s2的大加速度，掃描儀能以更高的頻率掃描更短的行程。對(duì)于3.5 g光學(xué)元件負(fù)載和最da驅(qū)動(dòng)信號(hào)，以300 Hz和1000 Hz掃描的預(yù)期位移分別為±10 µm和±1 µm以上，滿足干涉儀的相位調(diào)制要求。
VCFL35(/M)掃描儀可使用標(biāo)準(zhǔn)波形發(fā)生器和各種波形進(jìn)行開環(huán)工作。通過合適的功率放大器緩沖任何信號(hào)源的輸出還能得到更大的加速度、速度和位移。VCFL35(/M)掃描儀加上一些額外的組件也能進(jìn)行閉環(huán)工作，具體方法請(qǐng)看4.2節(jié)的閉環(huán)控制應(yīng)用實(shí)例。最jia性能需要在隔離環(huán)境(比如隔振)中才能實(shí)現(xiàn)。

VCFL35(/M)掃描儀包含一根MMCX公頭轉(zhuǎn)BNC公頭的一米長(zhǎng)電纜。它可用 最duan 1/2英寸(12.7 mm)的1/4"-20 (M6)帶帽螺絲安裝在光學(xué)平臺(tái)或面包板上，或者通過底部的三個(gè)1/4"-20 (M6)螺紋孔安裝在具有匹配沉頭孔的機(jī)械件上，比如BA2(/M)底座。

1.1 光束高度和光學(xué)元件安裝

如需安裝光學(xué)元件，使用0.05英寸(1.3 mm)球頭起子或六角扳手?jǐn)Q緊固定螺絲，由一體式撓性臂夾緊光學(xué)元件。對(duì)于?12.7 mm光學(xué)元件，推薦使用8 oz-in安裝扭矩。掃描儀的光束高度是30 mm。

圖1.光束高度和光學(xué)元件安裝

1.2 電連接

VCFL35(/M)掃描儀可用波形發(fā)生器直接驅(qū)動(dòng)。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)室波形發(fā)生器一般有50 ?輸出阻抗，所以多數(shù)應(yīng)用都能使用全電壓擺幅。由于通過輸出阻抗的電壓降，通過掃描儀的電流也會(huì)減小，所以完quan處于安quan范圍之內(nèi)。對(duì)于20 Vpk-pk正弦波輸出和10 Hz以下頻率，位移約為±0.5 mm。用戶必須確保推薦的最da電流和耗散功率不被超過；詳細(xì)介紹請(qǐng)看3.2節(jié)。

圖2.電連接和掃描極性

2.背景知識(shí)

2.1 撓性部件

撓性部件是機(jī)械裝置使用的薄形連接部件，至少能提供單軸彈性彎曲，提供無磨損、基本無摩擦和無回程差的運(yùn)動(dòng)。VCFL35(/M)掃描儀的運(yùn)動(dòng)框架由兩個(gè)平行的撓性彈簧片支撐。彈簧片處于中性時(shí)和平臺(tái)垂直，彎曲時(shí)能使光學(xué)元件平移。下面展示了這種四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)原理。

圖3.展示運(yùn)動(dòng)框架的側(cè)視圖 | 四桿機(jī)構(gòu)

因此，VCFL35(/M)掃描儀是一種由音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)的四桿機(jī)構(gòu)系統(tǒng)，運(yùn)動(dòng)框架由兩個(gè)平行的撓性彈簧片支撐。電流通過音圈時(shí)產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力，當(dāng)撓性彈簧片受力彎曲時(shí)，平臺(tái)順滑地運(yùn)動(dòng)。平臺(tái)前端的安裝座可夾持?1/2英寸反射鏡或其它光學(xué)元件。

撓性彈簧片的彎曲幾乎沒有摩擦，由此產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)相比其它軸承更光滑。這種運(yùn)動(dòng)非常適合光學(xué)儀器，特別是干涉儀和延遲線。撓性彈簧片在完整掃描行程內(nèi)測(cè)試了2000萬個(gè)周期沒有失效。因?yàn)閺澢霃竭h(yuǎn)大于厚度，所以壽命幾乎是無xian的。VCFL35(/M)可超過推薦的±1.75 mm行程，但撓性部件的疲勞壽命可能變短。

2.2音圈理論

音圈是處于均勻磁場(chǎng)中的線圈[4,5]。電流通過時(shí)，線圈產(chǎn)生與磁場(chǎng)和電流方向互相垂直的驅(qū)動(dòng)力，力值與圈數(shù)和磁場(chǎng)強(qiáng)度成正比。根據(jù)右手定則，對(duì)于朝手指彎曲方向的正電流，拇指指向力的方向。負(fù)電流產(chǎn)生相反的力。

圖4.馬達(dá)的右手定則

銅[6]線圈的電阻和溫度有關(guān)：

R是實(shí)際溫度下的電阻，RREF是參考溫度下的電阻，α是溫度系數(shù)，對(duì)于銅為0.00393。T是實(shí)際溫度，TREF是參考溫度。從室溫開始，電阻在最da輸入功率下可能變化25%，變化率約為0.4%每攝氏度。在允許的輸入功率范圍內(nèi)，線圈電阻可從2.2 ?典型值上升2.75 ?。

音圈驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)有多個(gè)性能指標(biāo)，磁場(chǎng)強(qiáng)度、最da電流和線圈長(zhǎng)度等參數(shù)共同確定最da驅(qū)動(dòng)力。室溫下的線圈熱導(dǎo)率是另一個(gè)重要指標(biāo)，它限制連續(xù)功率耗散，由此限制安quan工作的最da連續(xù)電流。對(duì)于多數(shù)情況，輸入功率通過熱耗散，大部分進(jìn)入線圈周圍的空氣中。請(qǐng)注意，熱空氣可能影響干涉光路的相位差。

2.3撓性掃描儀工作原理

2.3.1運(yùn)動(dòng)方程

平臺(tái)作為運(yùn)動(dòng)質(zhì)量受音圈驅(qū)動(dòng)力、彈簧力和外部干擾。音圈驅(qū)動(dòng)力和位移臺(tái)加速度都與施加電流成正比。以控制理論觀點(diǎn)而言，平臺(tái)速度是輸入電流時(shí)間級(jí)數(shù)和任何外部干擾的積分，產(chǎn)生90°相位差和1/f頻率響應(yīng)。位移是二重積分，產(chǎn)生180°相位差和1/f2頻率響應(yīng)。對(duì)速度進(jìn)行閉環(huán)控制時(shí)，VCFL35(/M)掃描儀能在大于1 kHz的帶寬內(nèi)提供優(yōu)異性能。由于系統(tǒng)開始就有180°相位差，因此位置控制是更難的，且更容易受外部振動(dòng)干擾。高頻下的振幅響應(yīng)非常小。位置控制可以做得很好，但很可能要嚴(yán)格隔離環(huán)境干擾，取決于精度要求。為了達(dá)到納米定位精度，甚至要考慮空氣中的溫度波動(dòng)。

圖5.受力分析，圖中向右運(yùn)動(dòng)但也適合向左運(yùn)動(dòng)

無論開環(huán)還是閉環(huán)，音圈掃描儀的運(yùn)動(dòng)都可用簡(jiǎn)單的牛頓力學(xué)方程表示。忽略重力的微小影響，得到以下方程：

m和a分別是位移臺(tái)和負(fù)載的質(zhì)量和加速度；c是阻尼系數(shù)，v是速度，阻尼可能由磁組中的渦電流、空氣摩擦和內(nèi)部導(dǎo)線的彎曲導(dǎo)致；k是彈簧常數(shù)，x是掃描坐標(biāo)軸上的位置。彈簧力和位移不是絕dui的線性關(guān)系，但線性是很好的近似處理。

音圈的驅(qū)動(dòng)力一般隨時(shí)間變化，所以系統(tǒng)動(dòng)態(tài)可用下面的常微分方程表示：

通過拉普拉斯變換轉(zhuǎn)到頻域，VCFL35(/M)傳遞函數(shù)由下式估算：

系統(tǒng)的頻率響應(yīng)或傳遞函數(shù)可用波特圖表示。每個(gè)裝置由于生產(chǎn)公差會(huì)略有不同，因此傳遞函數(shù)只是近似結(jié)果。不加光學(xué)元件的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量是0.02 kg，阻尼系數(shù)是0.226 Ns/m，而彈簧常數(shù)是193 N/m。阻尼系數(shù)和彈簧常數(shù)分別可能有±25%和±20%的變化。不同裝置的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量則可看作不變。

圖6.掃描儀位移的傳遞函數(shù)波特圖

波特圖可直觀地展示線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。圖6上方展示了位移的頻率響應(yīng)，而下圖是相位。低于第yi共振(基頻共振)時(shí)，因?yàn)橄到y(tǒng)響應(yīng)只是由音圈驅(qū)動(dòng)力導(dǎo)致的彈簧彎曲，所以頻率響應(yīng)非常平坦。處于低頻時(shí)，力相當(dāng)于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)基本上是靜態(tài)的。低于第yi共振頻率時(shí)，對(duì)于任意RMS輸入功率，振幅響應(yīng)和電流成正比。接近和達(dá)到共振時(shí)，因?yàn)橄到y(tǒng)高效地存儲(chǔ)和釋放動(dòng)能和勢(shì)能，所以運(yùn)動(dòng)振幅大很多。高于共振頻率時(shí)，振幅隨頻率增加以1/f2降低。相位差基本保持在180°。1/f2項(xiàng)可用受力時(shí)間來理解。當(dāng)激發(fā)頻率超過共振頻率時(shí)，反射鏡加速和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越來越短。因?yàn)榧铀俸瓦\(yùn)動(dòng)的時(shí)間都以1/f減少，因此就有了這個(gè)1/f2項(xiàng)。

位移傳遞函數(shù)兩邊乘以s就得到速度響應(yīng)的傳遞函數(shù)。

速度響應(yīng)s*H(s)的波特圖如圖7所示。上圖表示響應(yīng)幅度，下圖表示相位。低于第yi共振頻率時(shí)，速度隨頻率增加。接近和達(dá)到共振時(shí)，由于能量的高效循環(huán)，速度顯著增加。相位在共振前維持90°不變，超過共振后則為180°。對(duì)比位置和速度的波特圖可以看出，位置比速度延遲90°。高于第yi共振頻率后振幅隨頻率降低。傳遞函數(shù)和響應(yīng)曲線都是根據(jù)測(cè)量參數(shù)估算的，實(shí)際值可能隨裝置而不同。

圖7.掃描儀速度的傳遞函數(shù)波特圖

2.3.2寄生共振

因?yàn)榻M件彎曲存儲(chǔ)的能量，還有機(jī)械能和動(dòng)能的交換，所以機(jī)械系統(tǒng)可能發(fā)生共振。撓性彈簧在運(yùn)動(dòng)中存儲(chǔ)或釋放勢(shì)能，取決于掃描位置。同樣地，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量存儲(chǔ)和釋放動(dòng)能，也和同軸的速度和加速度有關(guān)。如果系統(tǒng)具有兩種不同的能量存儲(chǔ)模式，它就可能形成振子，并在不同模式之間交換能量。此處撓性彈簧與位移臺(tái)及負(fù)載形成質(zhì)點(diǎn)彈簧振子。系統(tǒng)在3.5 g負(fù)載和沒有負(fù)載時(shí)的自然頻率都約為14 Hz。這個(gè)第yi共振頻率符合預(yù)期并且完quan處于可控帶寬內(nèi)。使用很小的輸入能量克服空氣摩擦和渦電流損耗，自然頻率可用于產(chǎn)生正弦掃描運(yùn)動(dòng)。因此，僅用很小的輸入功率就能維持較大且?guī)缀鹾愣ǖ恼穹Ｔ谀承┣闆r下，使用閉環(huán)反饋控制共振幅度和相位也很有用。圖8展示了使用有限元模擬得到的第yi共振效果圖。運(yùn)動(dòng)幾乎完quan沿著掃描軸。在第yi圖中，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)在撓度中性位置之后。在第er圖中，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)處于撓度中性位置。在第三圖中，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)在撓度中性位置之前。只有撓性部件是變形的。

圖8.基頻共振時(shí)只有撓性彈簧的彎曲

很多機(jī)械系統(tǒng)還有寄生共振，這是由其它不可避免和無法預(yù)期的質(zhì)點(diǎn)彈簧振子導(dǎo)致的。這些共振源于組件的非理想(“寄生”)參數(shù)。因?yàn)槊總€(gè)機(jī)械組件都有和撓度相關(guān)的彈性模量，而每個(gè)組件都有質(zhì)量并且因撓度而運(yùn)動(dòng)，所以機(jī)械組件總是有寄生共振。

撓性彈簧質(zhì)量和較高階彎曲模式相互作用，因此從1.5 kHz附近開始產(chǎn)生共振。這些模式不同于簡(jiǎn)單而必須的撓性彎曲。同樣地，平臺(tái)的彈性也會(huì)導(dǎo)致內(nèi)部共振，此時(shí)平臺(tái)本身經(jīng)歷周期性的內(nèi)部變形。平臺(tái)發(fā)生內(nèi)部變形的頻率一般高于撓性部件發(fā)生有害高階共振的頻率。如果控制帶寬合適，這些寄生共振不會(huì)干擾掃描儀的工作。對(duì)于VCFL35(/M)掃描儀，合適的控制帶寬從100 Hz到1 kHz以上。具體選擇的帶寬和應(yīng)用有關(guān)，還需要有經(jīng)驗(yàn)的工程判斷?？刂莆墨I(xiàn)[7,8]中有很多用于調(diào)整增益、帶寬和相位延遲以及追蹤和減輕共振效應(yīng)的技術(shù)。

平臺(tái)的內(nèi)部彈性還代表了一種不好的寄生彈簧元件，它與平臺(tái)質(zhì)量產(chǎn)生共振。只有幾個(gè)共振將與音圈驅(qū)動(dòng)的激發(fā)相互作用，產(chǎn)生的力幾乎完quan沿掃描軸。已安裝光學(xué)元件的質(zhì)量和質(zhì)心對(duì)于這些共振模式也有一些影響。對(duì)于3.5 g角錐這么小的光學(xué)元件，這種影響一般無關(guān)緊要，但安裝更大或更重的光學(xué)元件時(shí)，特別是質(zhì)心遠(yuǎn)超出了平臺(tái)范圍，這些不好的振動(dòng)模式可能往低頻移動(dòng)。

如果共振的高頻能量被施加給線圈，這些共振可能干擾閉環(huán)控制，甚至可能在開環(huán)工作中看到。下面幾圖描繪了VCFL35(/M)的一些寄生共振，也是用有限元模擬得到的近似結(jié)果。一般而言，實(shí)際共振頻率將很接近模擬的預(yù)測(cè)值。不是所有的寄生共振都與驅(qū)動(dòng)線圈耦合，但是可能被外部振動(dòng)激發(fā)。圖9和圖10中的扭曲運(yùn)動(dòng)和線圈有不同的對(duì)稱軸。

圖9.寄生共振的撓曲軸向不同

圖10.寄生共振時(shí)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)偏離掃描軸

2.3.3.開環(huán)和閉環(huán)工作背景

VCFL35(/M)掃描儀不直接提供位置、速度或加速度信息，因?yàn)樗鼪]有內(nèi)置編碼器[9]。一種典型應(yīng)用是干涉儀[10,11,12]，通過激光干涉信號(hào)得到非常準(zhǔn)確的位置信息。內(nèi)置編碼器也能夠輸出表示位置和速度的數(shù)字或模擬信號(hào)。傳統(tǒng)線性編碼器和干涉輸出的一個(gè)重要區(qū)別是編碼器能提供絕dui位置信息，而干涉信號(hào)一般只提供相對(duì)信息。速度信號(hào)很容易從激光干涉信號(hào)中提取。

圖11.邁克爾遜干涉儀提供準(zhǔn)確的反射鏡運(yùn)動(dòng)信息

在圖11所示的邁克爾遜干涉儀中，光源由分束鏡以50:50分成兩束，兩束光由固定和掃描反射鏡反射后再次被分束鏡分束。朝光源方向的一半能量將被損耗，另一半合束能量進(jìn)入探測(cè)器。對(duì)于單色激光，打到探測(cè)器的強(qiáng)度是掃描反射鏡位置的正弦函數(shù)。當(dāng)某條路徑變化時(shí)，探測(cè)器能測(cè)量相位變化。當(dāng)參考激光通過系統(tǒng)時(shí)，結(jié)果是規(guī)則的正弦變化。如果反射鏡以恒定速度掃描，激光信號(hào)受到恒定頻率的調(diào)制。一個(gè)干涉周期叫一個(gè)條紋，可用PDA100A2探測(cè)器或其它同類探測(cè)器精que測(cè)量。光電探測(cè)器的輸出可數(shù)字化，根據(jù)條紋計(jì)數(shù)確定位置、速度和加速度。在某些應(yīng)用中，使用正交的第er激光通道可提供方向信息。這些信號(hào)和傳統(tǒng)編碼器作用相同，但是分辨率高很多。

在很多干涉應(yīng)用中，光學(xué)信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)后通過濾波器。如果掃描反射鏡的速度恒定，那么通過濾波器的頻率具有恒定的衰減因子和相位延遲，因此相比變速掃描更穩(wěn)定。在開環(huán)工作中，VCFL35(/M)使用調(diào)整的波形能更hao地控制速度和位置。如果撓性掃描儀隔離環(huán)境振動(dòng)以及氣流和聲音等干擾，性能結(jié)果會(huì)好很多。

2.3.3.1閉環(huán)工作的優(yōu)勢(shì)

音圈驅(qū)動(dòng)器常用于同時(shí)控制位置(可達(dá)納米級(jí)別)和速度的高精密應(yīng)用中。一般而言，達(dá)到這種性能水平需要某種反饋。同樣重要的還有嚴(yán)格隔離環(huán)境干擾，特別是振動(dòng)和對(duì)流。很多實(shí)驗(yàn)室都有隔振的光學(xué)平臺(tái)。不過，只要很少的環(huán)境隔離，速度控制就能實(shí)現(xiàn)從0.1%到2%的穩(wěn)定性。VCFL35(/M)掃描儀主要用于干涉應(yīng)用，必yao的反饋信號(hào)可從激光測(cè)量結(jié)果中導(dǎo)出，一般涉及到反射鏡負(fù)載。關(guān)于激光干涉和控制理論的科研文獻(xiàn)特別多[15,16,17,18]。

3.驅(qū)方式的詳細(xì)介紹

3.1最da工作參數(shù)和例外

線圈在23 °C的標(biāo)稱電阻為2.2 Ω。由于銅的電阻隨溫度升高，如果對(duì)線圈施加恒定電壓，電流將隨設(shè)備變熱而減小。很多電子反饋系統(tǒng)可通過補(bǔ)償電阻變化改shan這種行為。

VCFL35(/M)掃描儀可安quan使用的最da連續(xù)DC等效電壓為3.1 VRMS。超過這個(gè)水平可能使磁體發(fā)生不可逆的損傷，從而永jiu減弱場(chǎng)強(qiáng)和線圈的驅(qū)動(dòng)力。接近最da功率水平時(shí)一ding要小心。在瞬態(tài)條件下可能使用更高的峰值電壓，只要通過占空比或主動(dòng)冷卻進(jìn)行熱量管理。

最da電壓指ding在沒有運(yùn)動(dòng)的情形，對(duì)于熱擴(kuò)散而言這是最huai的情形。在快速掃描時(shí)，音圈和環(huán)境空氣的熱耦合增強(qiáng)，因此對(duì)于相同的輸入電壓，升溫效應(yīng)將有些減弱。接近于功率耗散的限制時(shí)，建議謹(jǐn)慎操作。

3.2 使用波形發(fā)生器直接驅(qū)動(dòng)

一般而言，直接用實(shí)驗(yàn)室波形發(fā)生器驅(qū)動(dòng)時(shí)，VCFL35(/M)可安quan使用輸出的全電壓擺幅。波形發(fā)生器具有50 Ω輸出阻抗(與線圈的2.2 Ω電阻串聯(lián))和20 Vpk-pk最da輸出電壓。由于輸出阻抗，通過VCFL35(/M)掃描儀的最da電流明顯降低，多數(shù)情況下小于0.2 A。這是典型波形發(fā)生器的數(shù)值，而且遠(yuǎn)低于損傷閾值。

對(duì)于例外情形，確保輸入電流低于功率耗散限制將是用戶的責(zé)任。

在使用標(biāo)準(zhǔn)波形發(fā)生器的全電壓擺幅(一般20 Vpk-pk)時(shí)，VCFL35(/M)在低于第yi共振頻率時(shí)的掃描位移約為±0.5 mm。接近或達(dá)到第yi共振頻率(14 Hz)時(shí)，VCFL35(/M)形成質(zhì)心彈簧振子。這時(shí)每次掃描時(shí)的運(yùn)動(dòng)能量高效循環(huán)，由此產(chǎn)生正弦運(yùn)動(dòng)。第yi共振頻率處的系統(tǒng)響應(yīng)非常大，使用信號(hào)發(fā)生器的小輸入電壓就可能實(shí)現(xiàn)全行程掃描。圖12展示了最da位移和頻率的關(guān)系。

圖12.使用波形發(fā)生器和正弦波直接驅(qū)動(dòng)的掃描位移

上圖是使用正弦波驅(qū)動(dòng)的結(jié)果。請(qǐng)注意，第yi共振頻率處的理論位移要大于這里的2.3 mm，但是VCFL35(/M)使用橡膠擋塊將行程限制在±2.3 mm以內(nèi)。建議不要故意讓運(yùn)動(dòng)平臺(tái)撞到擋塊，因?yàn)檫@個(gè)運(yùn)動(dòng)范圍可能使撓性彈簧疲勞，縮短掃描儀的壽命。

3.2.1波形發(fā)生器放大

如果波形發(fā)生器的輸出功率無法使VCFL35(/M)達(dá)到所需的運(yùn)動(dòng)范圍或足夠高的速度，使用放大器可以提高加速度、速度和振幅。一般最hao使用DC耦合放大器。對(duì)于具有電壓輸入、電壓輸出和固定增益的典型放大器，通過調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器的輸出能對(duì)輸入進(jìn)行縮放。有些情況還可使用信號(hào)發(fā)生器的偏移功能，使掃描范圍的中性位置與特定光路一致。在掃描位移臺(tái)重復(fù)通過某個(gè)特shu位置時(shí)，比如干涉儀的零光程差位置，這個(gè)特性可能很有用。市場(chǎng)上有很多放大器可供選擇，包括各種DIY選項(xiàng)。

3.3力常數(shù)和位置的關(guān)系

因?yàn)榇艌?chǎng)強(qiáng)度不是絕dui均勻的，所以線圈與磁場(chǎng)的重合度也隨位置改變，VCFL35(/M)掃描儀中的音圈驅(qū)動(dòng)器每安培產(chǎn)生的力也隨位置略有不同。在圖13中，紅線表示撓性彈簧為中性時(shí)的位置，在每個(gè)掃描端點(diǎn)(建議距離中性位置不超過1.75 mm)，力常數(shù)將降低10%左右。

圖13.力隨位置而變化

4.開環(huán)和閉環(huán)工作

4.1開環(huán)應(yīng)用實(shí)例

VCFL35(/M)可配置用于掃描標(biāo)準(zhǔn)邁克爾遜干涉儀的運(yùn)動(dòng)臂。圖14展示了在隔振光學(xué)平臺(tái)上搭建的一個(gè)相關(guān)光學(xué)裝置，圖中的產(chǎn)品全部來自Thorlabs。另外，VCFL35(/M)掃描儀在開環(huán)和閉環(huán)工作條件下還分別需要信號(hào)發(fā)生器或PID控制器。

圖14.可追蹤反射鏡位置、速度和加速的干涉儀

光源為FPV785P單頻激光二極管，使用F220APC-780光纖準(zhǔn)直器準(zhǔn)直輸出。CCM1-BS014分束鏡將入射激光分成50:50的兩束垂直光束。一束光從固定的PF10-03-P01平面鏡反射，另一束光從安裝在VCFL35(/M)掃描儀上的PF05-03-P01平面鏡反射。兩束光被反射回分束鏡時(shí)再次分束。這些光束最zhong合成兩束，一束進(jìn)入PDA100A2探測(cè)器，另一束朝光源方向而被損耗。根據(jù)探測(cè)器測(cè)量結(jié)果，合束的光強(qiáng)隨光程差變化。盡管這里未使用光學(xué)罩殼，但在需要嚴(yán)格隔離環(huán)境干擾時(shí)，特別是進(jìn)行位置控制時(shí)，干涉裝置上方應(yīng)使用光學(xué)罩殼。如果有嚴(yán)格的運(yùn)動(dòng)控制需求，建議使用隔振平臺(tái)。

探測(cè)器的模擬輸出通過ADC(模數(shù)轉(zhuǎn)換器)處理，并將數(shù)據(jù)以微小時(shí)間增量分割，計(jì)算每個(gè)時(shí)間增量的條紋數(shù)，這樣可得出掃描位置、速度和加速度。在此應(yīng)用中，速度穩(wěn)定性用標(biāo)準(zhǔn)差與平均值的商表示。

對(duì)于開環(huán)工作，VCFL35(/M)可在工作功率限制范圍內(nèi)使用任何波形驅(qū)動(dòng)。取決于應(yīng)用，最you用的輸入信號(hào)可能需要調(diào)整，以此優(yōu)化重復(fù)軌跡上的運(yùn)動(dòng)。對(duì)于正弦波形，振幅只要根據(jù)掃描儀在所需頻率下的響應(yīng)按比例縮放。對(duì)于某些情形，比如FT-IR光譜儀，更有利的波形將非常接近三角波形，它在兩個(gè)方向上呈現(xiàn)恒定的速度，并有快速的轉(zhuǎn)向。

考慮撓性掃描儀的傳遞函數(shù)(詳見2.3節(jié)運(yùn)動(dòng)方程)可能有助于理解，因?yàn)檐壽E是輸入波形和傳遞函數(shù)的復(fù)數(shù)積。因?yàn)榛l共振時(shí)的振幅響應(yīng)很大，所以波形需要調(diào)整，使基頻共振不被激發(fā)。純?nèi)遣ㄐ伟幌盗兄C波，有些諧波可能符合VCFL35(/M)掃描儀的基頻共振，所以可能降低速度穩(wěn)定性，并且在所需的轉(zhuǎn)向點(diǎn)附近出現(xiàn)意外的轉(zhuǎn)向。

在圖15中，左邊展示了用于驅(qū)動(dòng)VCFL35(/M)掃描儀的純?nèi)遣ㄐ?，右邊展示了從一端到另一?3.5 mm行程)進(jìn)行單次掃描時(shí)的速度-時(shí)間曲線。陰影區(qū)域是速度-時(shí)間曲線對(duì)應(yīng)的掃描范圍。對(duì)于右邊的速度曲線，中間65%掃描范圍的速度穩(wěn)定性是18.6%，而且對(duì)于測(cè)試的多個(gè)裝置是可重復(fù)的。速度穩(wěn)定性的定義是標(biāo)準(zhǔn)差除以平均值。在掃描終點(diǎn)前發(fā)生了一次不好的轉(zhuǎn)向(使用紅圈標(biāo)出)。

圖15.三角波形 | 速度-時(shí)間曲線

如果通過濾波可消chu激發(fā)基頻共振的能量，這時(shí)運(yùn)動(dòng)將更符合所需的軌跡，而且速度穩(wěn)定性顯著提高。對(duì)于濾波后的三角波形，每個(gè)轉(zhuǎn)向尖峰將變圓。此處只需使用簡(jiǎn)單的移動(dòng)平均濾波器即可[19,20]。濾波窗口越寬，轉(zhuǎn)向處將變得越平滑。

基本而言，平滑將導(dǎo)致更多時(shí)間用于執(zhí)行轉(zhuǎn)向，更少時(shí)間用于掃描。但是，掃描周期內(nèi)的速度穩(wěn)定性大為提高。測(cè)試不同的窗口寬度后，考慮穩(wěn)定性和占空比之間的平衡，此處選擇等于采樣頻率7.5%的窗口寬度。在圖16中，左邊展示了用于驅(qū)動(dòng)VCFL35(/M)掃描儀的濾波后的波形，右邊展示了從一端到另一端(3.5 mm行程)進(jìn)行單次掃描時(shí)的速度-時(shí)間曲線。陰影區(qū)域是速度-時(shí)間曲線對(duì)應(yīng)的掃描范圍。

圖16.濾波后的三角波形 | 速度-時(shí)間曲線

相比之前的純?nèi)遣ㄐ危瑸V波能大大提高速度穩(wěn)定性。中間65%掃描范圍的速度穩(wěn)定性是8.0%，而且對(duì)于測(cè)試的多個(gè)裝置是可重復(fù)的。用于產(chǎn)生波形的Octave [21]代碼附在第6章，而波形的Excel文件可在產(chǎn)品網(wǎng)頁下載。多數(shù)現(xiàn)代信號(hào)發(fā)生器接受.csv文件導(dǎo)入。

為了更hao地展示通過濾波提高速度穩(wěn)定性的效果，我們可以通過傅里葉變換分析濾波前后的三角波形，得到如圖17所示的諧波分量。純?nèi)遣ㄐ沃锌赡芗ぐl(fā)VCFL35(/M)基頻共振的頻率分量要遠(yuǎn)大于濾波后的波形。

圖17.濾波前后的諧波分量對(duì)比

圖18.開環(huán)工作的優(yōu)勢(shì)

4.2 閉環(huán)應(yīng)用實(shí)例

用于閉環(huán)位置和速度控制的傳統(tǒng)方法是將編碼器裝在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上，將產(chǎn)生的位置和速度信號(hào)輸入運(yùn)動(dòng)控制器。但編碼器也會(huì)增加掃描儀的成本和復(fù)雜度。工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)控制器一般也很貴。大部分工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)控制器使用高頻脈寬調(diào)制(PWM)，還可能引入不利的電磁干擾。VCLF35(/M)掃描儀的目標(biāo)用途是光學(xué)信號(hào)調(diào)制，這種應(yīng)用本身就能提供比傳統(tǒng)編碼器好很多的速度和位置信息。

通過撓性掃描儀安裝的反射鏡產(chǎn)生光學(xué)位置信號(hào)有兩種簡(jiǎn)單的方法。第yi種方法只需兩個(gè)組件，配置如圖19所示。激光從平面鏡反射，反射光束隨著反射鏡移動(dòng)在位置靈敏探測(cè)器上移動(dòng)。將探測(cè)器輸出與設(shè)置點(diǎn)進(jìn)行比較，以此控制位置，或者將位置導(dǎo)數(shù)與設(shè)置點(diǎn)進(jìn)行比較，以此控制速度。此處使用的光源是PL202激光模塊，探測(cè)器是PDP90A位置靈敏傳感器。使用只有幾個(gè)運(yùn)放的簡(jiǎn)單模擬電路就能提供閉環(huán)控制。一種最qiang大和最chang用的技術(shù)是比例積分微分(PID)控制器[22,23]。

圖19.追蹤反射鏡位置的簡(jiǎn)單裝置

為掃描儀位置提供干涉編碼信號(hào)至少需要一組激光器或其它高相干光源、分束鏡、固定反射鏡和安裝在掃描儀上的運(yùn)動(dòng)反射鏡。使用PDA100A2探測(cè)器可將光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，由此產(chǎn)生的電壓可進(jìn)行數(shù)字處理。下面簡(jiǎn)要介紹將激光信號(hào)處理成位置和速度信號(hào)的兩種傳統(tǒng)方法。

第yi種方法更簡(jiǎn)單，適合約1 kHz以上的激光調(diào)制頻率。通過測(cè)量零交叉點(diǎn)之間的時(shí)間可估算反射鏡速度。這不用ADC，但需要比較儀和時(shí)間。根據(jù)激光條紋計(jì)數(shù)可以知道反射鏡在前一個(gè)幾微秒到幾秒的掃描時(shí)間內(nèi)的移動(dòng)距離。如果環(huán)境隔離很好，特別是使用隔振平臺(tái)時(shí)，低于1 kHz的調(diào)制頻率也能使用。在振動(dòng)較大的環(huán)境中，比如有重機(jī)械的工業(yè)環(huán)境中，準(zhǔn)確的位置和速度信息需要更高的頻率。簡(jiǎn)單的數(shù)字電路就能測(cè)量時(shí)間信息。使用比較儀比較激光信號(hào)和濾波平均能產(chǎn)生方波信號(hào)。每個(gè)零交叉點(diǎn)是方波的一個(gè)邊緣。這等同于1比特?cái)?shù)字轉(zhuǎn)換儀，而計(jì)時(shí)器測(cè)量每個(gè)半周期的寬度提供快速但不是真正連續(xù)的速度更新。

另一種更強(qiáng)大的方法是對(duì)激光信號(hào)進(jìn)行高分辨率(至少14位)數(shù)字化處理，通過結(jié)果數(shù)據(jù)得到幾乎連續(xù)的相位更新。這種方法能在包括零的低速度下準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)和控制反射鏡的位置和速度。如果數(shù)字轉(zhuǎn)化儀的速度足夠高，比如1到10 MHz，那么條紋計(jì)數(shù)將非常穩(wěn)健，即使在振動(dòng)環(huán)境中。相位導(dǎo)數(shù)和反射鏡速度成正比，而相位本身就提供極其準(zhǔn)確的位置信息。位置和速度可用作PID控制器的輸入，用于管理反射鏡的速度和轉(zhuǎn)向。

如果用一個(gè)參考激光通道追蹤反射鏡的掃描位置和速度，執(zhí)行條紋計(jì)數(shù)就很簡(jiǎn)單。如果只用單個(gè)激光通道進(jìn)行條紋計(jì)數(shù)，因?yàn)榉较虻牟幻鞔_性，轉(zhuǎn)向時(shí)可能引入誤差。這可以用振動(dòng)影響來解釋，特別是在低速時(shí)。振動(dòng)經(jīng)常導(dǎo)致多次轉(zhuǎn)向。當(dāng)反射鏡減速、停止并從相反方向加速時(shí)，振動(dòng)可能使方向逆轉(zhuǎn)。當(dāng)反射鏡以最man速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，即使很小的振動(dòng)干擾都可能使之逆轉(zhuǎn)方向。單個(gè)激光通道無法區(qū)分轉(zhuǎn)向時(shí)和轉(zhuǎn)向后的運(yùn)動(dòng)方向。因此，準(zhǔn)確的條紋計(jì)數(shù)必須避免模糊。

使用信號(hào)通道中的零光程差位置、輔助通道中的零光程差位置或行程傳感器的端點(diǎn)作為參考點(diǎn)可以更新(“重置”)條紋計(jì)數(shù)。因?yàn)閰⒖键c(diǎn)的光程和條紋計(jì)數(shù)的關(guān)系基本是固定的，除非熱膨脹系數(shù)不匹配效應(yīng)而引起相對(duì)位置的微小且主要是逆反的移動(dòng)。相比單激光通道，加入與第yi激光通道約有90°相位差的第er激光通道將特別有用。第er激光通道也叫正交通道。這兩篇文獻(xiàn)介紹了設(shè)置正交的方法[24,25]。第er激光通道和很多概念都能用于分辨不明確的方向。如果轉(zhuǎn)向發(fā)生在激光信號(hào)的極值處，不管是極da還是極小值，兩個(gè)方向的信號(hào)看起來會(huì)是相同的。激光信號(hào)的極值是一個(gè)偶對(duì)稱點(diǎn)。第er激光的信號(hào)由于90度相位差具有奇對(duì)稱，能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)健的條紋計(jì)數(shù)。

在很多干涉儀器中，反射鏡掃描機(jī)構(gòu)需要在相反方向經(jīng)歷非?？斓臏p速和加速。音圈需要明顯的電流尖峰才能產(chǎn)生正確的驅(qū)動(dòng)力，這個(gè)力要盡可能大，并且不能激發(fā)共振。盡管閉環(huán)控制在整個(gè)轉(zhuǎn)向過程中都可維持，但更便利的方法是關(guān)閉控制，并從查找表中施加合適的轉(zhuǎn)向波形。轉(zhuǎn)向完成后再開啟速度控制。盡管尖峰瞬態(tài)會(huì)激發(fā)第yi共振，但這個(gè)低頻遠(yuǎn)小于帶寬，所以重新開啟速度控制后它幾乎瞬間消失。開環(huán)工作則不是這樣。從原理上講，共振存儲(chǔ)的能量是可預(yù)測(cè)的，并能用自適應(yīng)信號(hào)處理使之失效。在實(shí)際使用中，執(zhí)行閉環(huán)控制會(huì)更容易。即使如此，自適應(yīng)信號(hào)處理也是很有用的。

VCFL35(/M)掃描儀按圖14所示的方式安裝在邁克爾遜干涉儀中，提供位置、速度和加速度的干涉編碼信號(hào)。VCFL35(/M)掃描儀以閉環(huán)工作的速度穩(wěn)定性如圖20所示。對(duì)于掃描中間65%的范圍，速度穩(wěn)定性是1.4%，而且對(duì)于測(cè)試的多個(gè)裝置都是可重復(fù)的。

圖20.閉環(huán)控制的速度曲線

相比開環(huán)工作，閉環(huán)工作的速度穩(wěn)定性高很多。位置控制的穩(wěn)定性也能有同樣的提高。但是閉環(huán)控制更難設(shè)計(jì)和操控，而且需要額外用一些新組件。

圖21.閉環(huán)工作的優(yōu)勢(shì)

5.規(guī)格

VCFL35(/M)規(guī)格

a. 從撓度中性位置朝每個(gè)方向的行程

b. 對(duì)于恒定電壓，電流隨設(shè)備變熱而減小

c. 中性位置的力常數(shù)，在±1.75 mm處減小~10%

d. 兩個(gè)撓性彈簧相加

e. 前文有所有應(yīng)用示例中使用的最da負(fù)載

f. 光學(xué)元件直徑公差 最da +0/-0.1 mm

g. 兩端相比中性位置的偏差

h. 處于撓度中性位置時(shí)

共振規(guī)格

a. 所有共振頻率隨負(fù)載增加而減小。

b. 指ding為使用三角波形以最da輸入功率達(dá)到±1.75 mm全行程時(shí)的頻率。

c. 理論值

6.濾波的三角波形發(fā)生器

雖然代碼是用Octave 6.2.0寫的并以.m腳本文件保存，但應(yīng)該能用安裝了信號(hào)處理工具箱的Matlab®運(yùn)行。此程序用采用速率、振幅、頻率和濾波窗口寬度作為輸入，產(chǎn)生三角波形后通過移動(dòng)平均濾波器，以此平滑尖銳的峰和谷。濾波后的三角波形以.csv格式保存，可以導(dǎo)入任意波形發(fā)生器中。

當(dāng)其它參數(shù)保持恒定時(shí)，調(diào)整濾波窗口寬度(代碼中的變量N)可控制三角波形尖峰的平滑度。窗口越寬，轉(zhuǎn)向越平滑。

請(qǐng)注意，對(duì)于接收.csv文件的任意波形發(fā)生器，數(shù)據(jù)點(diǎn)的有xiao數(shù)字可能有最da限制，支持的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)也可能有限制。改變采樣頻率(fs)可減少Excel文件中每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的有xiao數(shù)字和數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

1. %Sampling frequency in Hz – Dictates number of datapoints in .csv output waveform fs = 100000;

2.
3. %Define time (t) as linearly spaced elements equal to the sampling freq from 0 to 2pi.
4.

5. t=linspace(0,(2*pi),fs);

6. %Amplitude (A) Arbitrary Units

7. A=1;

8. %Frequency in rad/s

9. w = 2*pi;

10. %Frequency in Hz

11. f = 1/w;

12.
13. %Define triangle waveform

14. Triangle = ((2*A)/pi)*asin(sin((2*pi*f)*t));

15.
16. %Window Length Coefficient – window length is N*sampling frequency (fs) N = 0.075;
17.

18. %For the same sampling frequency, greater window length = smoother waveform after filtering
19.

20. %Create a matrix of zeros to fill with filtered waveform Filt_Tri = zeros(size(Triangle));
21.

22. %Define filter kernel

23. fk = 1/(N*fs)*ones((N*fs),1);
24.

25. %Forward and reverse filter the triangle waveform Filt_Tri = filtfilt(fk,1,Triangle);
26.

27. %Transpose waveform datapoints form row to column Filt_Tri = Filt_Tri';
28.

29. %Write filtered waveform to csv

30. csvwrite ('Filt_Arb.csv', Filt_Tri);

31.
32. %Program arbitrary waveform generator using this csv file

7.參考文獻(xiàn)

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25、Linear encoder 

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