剛剛開始的2020年顯得有些魔幻。新肺炎病毒，讓我們度過了一個，也許會在很多人心里烙上沉重印記的春節(jié)。生命的凋零，讓我們無比沉痛。疫情仍在繼續(xù)，但我們相信，在即將到來的春天，我們可以摘掉面罩，一起欣賞似錦的繁花。

在這場國難中，我們不能像醫(yī)護工作者一樣在前線沖鋒，也不能像晝夜奮戰(zhàn)的科學家們一樣思考著如何找到良藥。雖然希望也能做出自己的貢獻，但是我們能做的工作就是不給他們添亂：宅在家里，遠程辦公。比如學習一點關于病毒延伸出的晶體學知識。

 ▲圖片來自網(wǎng)絡

病毒雖然構造極其簡單，但是從某種意義上來說卻是“純粹”的生命體，除了復制繁殖，別無它求。大多數(shù)球狀病毒的衣殼結構都屬于二十面體。而二十面體屬于準晶體的結構模塊，結晶學全稱為正三角二十面體，比如下圖中的HIV病毒（圖1）。

 ▲圖1， HIV 病毒（zhishi.xkyn.net）

01 什么是準晶？

那么什么是準晶體呢？經(jīng)典的晶體學對于晶體的定義是內(nèi)部原子有序排列的固體。即便不懂布拉格方程，我們也可以背出三維晶體存在32種點群和230種空間群，知道晶體的內(nèi)部不僅具有平移對稱性，還具有旋轉(zhuǎn)對稱性。由于平移對稱性的約束，晶體能夠表現(xiàn)的轉(zhuǎn)動軸只有1，2，3，4，6次軸。5次軸在傳統(tǒng)的晶體學中不能存在，因為它違背了平移對稱性的規(guī)律。簡單來說就是正5邊形無法堆滿整個平面，不可能形成既平移對稱又旋轉(zhuǎn)對稱的圖形。這種學界主流*晶體觀點被寫進教科書，一百年都沒有人懷疑過。正常的單晶衍射圖都會由晶體內(nèi)部的對稱性顯示出對應的衍射點排列，但是如果你遇到衍射圖呈5次對稱，或8次對稱，比如下圖，我們會怎么認為呢？經(jīng)典的晶體學無法解釋了。

 ▲圖2 準晶的X射線衍射（https://www.aps。。ｏｒｇ）

02 發(fā)現(xiàn)準晶

當然剛開始的時候，這些異樣的對稱并不是通過X射線得到的。期初在1982年，在美國標準局工作的以色列科學家Shechtman，確切地說一位電鏡專家，在用透射電鏡研究一種急冷獲得的Al-Mn合金樣品時，得到的電子衍射圖案違反了當時所有的邏輯：衍射圖案呈10重對稱，或簡化成5重對稱（圖3）。

 ▲圖3 Al-Mn準晶的電子衍射（https://en.wikiversity.org/wiki/Quasicrystal）

Shechtman認為這一個全新的發(fā)現(xiàn)，雖然他的同事們都認為這是無稽之談，甚至實驗室老板讓他離開實驗室。不過Shechtman還是找到了志同道合之人。他們合力試圖解釋這一衍射圖案并把它具象成原子在晶體內(nèi)部的排列方式，在經(jīng)歷了Journal ofApplied Physics拒稿之后，終Shechtman和他的同事Blech，以及著名材料學家Cahn和法國數(shù)學家Denis Gratias共同在物理評論快報（Physical Review Letters）發(fā)表了他的實驗數(shù)據(jù)"Metallic Phase with Long-Range Orientational Order and No TranslationalSymmetry"，向晶體學的基本教條挑戰(zhàn)。文章的發(fā)布盡管使Shechtman遭受了更多批評，但是這也讓他的成果被更多人看見。許多科學家覺得這一發(fā)現(xiàn)似曾相識，他們在研究過程中也發(fā)現(xiàn)過類似的奇異圖案，隨后在看到Shechtman的文章之后，美國的物理學家Levine和Steinhardt在PRL上發(fā)表了“Quasicrystal：a new class of ordered structures的論文，利用三維彭羅斯拼砌模型，提出了準晶(quasicrystal)的概念。在準晶發(fā)現(xiàn)的過程中，數(shù)學和藝術共同幫助科學家們?nèi)ソ忉屃薙hechtman的那令人困惑的觀察結果。簡單來說，Shechtman等人發(fā)現(xiàn)的準晶是具有五重螺旋對稱單并無平移周期性的Al-Mn合金相。Al-Mn合金的準晶相是由一系列取向相同20面體結構單元，以*的方式連接而成。比如下圖 （圖4）。當然2維的堆積模式會非常充滿藝術感，這也為藝術家們提供了很多靈感。

▲圖4 a，Al-Mn合金的一種20面體結構。b，準晶的一種三維堆積模式（N. K. Sato， 2017 Quantum criticalbehavior in magnetic quasicrystals and approximant crystals）c，Single-grainicosahedral Ho-Mg-Zn quasicrystal（https://en.wikiversity.org/wiki/Quasicrystal） 

 ▲圖5 2D quasicrystal

隨著研究的深入，科學家們發(fā)現(xiàn)了更多類型的準晶。我國科學家郭可信院士發(fā)現(xiàn)了8次，10次，12次旋轉(zhuǎn)對稱，在準晶領域作出了貢獻。Shechtman也因為準晶的發(fā)現(xiàn)，獲得了2011年的諾貝爾獎。 準晶可以說是一種介于晶體與非晶體之間的狀態(tài)。準晶內(nèi)部的原子排列也是有序的，但與傳統(tǒng)的規(guī)律性不同，這種規(guī)律性體現(xiàn)在原子之間的距離上，是一種數(shù)學上的規(guī)律性。因而準晶不具有普通晶體具有的平移對稱性，這也導致在宏觀對稱性上，準晶與普通晶體也有差別。準晶的發(fā)現(xiàn)打破了我們對于晶體根深蒂固的“晶體準則”。1992年時，晶體學會將晶體的定義更改為“任何具有基本上分立的衍射圖的固體”，正式將準晶納入了晶體的范疇。不過準晶仍舊像是一個獨立的學科，經(jīng)典的晶體學仍然按照既定的軌道在走。（晶體算是把“準晶”招安了，所以發(fā)現(xiàn)我的PPT里非常不嚴謹。）

03 有關準晶的文章

準晶還是非常有意思的，而且充滿了藝術感。它也不是和日常生活無關，比如準晶的低表面能特性，可以用于制作不沾鍋。關于準晶詳細的知識，可以讀讀曹則賢老師科普文章《準晶的前世今生》（http://www.wuli.ac.cn/CN/abstract/abstract31891.shtml）會大有啟發(fā)。而且準晶的發(fā)現(xiàn)歷史充滿了很多趣事，比如Pauling的著名言論 “世界上根本就沒有什么準晶體，只有準科學家。” (https://www.douban。。ｃｏｍ/group/topic/34702407/)。如果要深入了解準晶的衍射可以讀讀曹老師的另外一篇《準晶是高維晶體投影的證明》以及商老師的《一支筆幾張紙來展開0~10 維空間之旅》 。讀完會打開你的腦洞。當然，本人表示太笨，不怎么能懂，如有理解錯誤的地方，還請指正。

個人覺得科學里反常的發(fā)現(xiàn)應該更有意思吧，按部就班的遵循既定實驗思路去做，也就沒意思了。當然也不要“照本宣科”，比如下圖，它仍然是孿晶，別想多了。

▲圖6 一種孿晶 

另外分享一個另一篇文章里看到的題外趣事（http://www.ecorr。。ｏｒｇ/news/industry/2017-11-15/167428.html）：在準晶發(fā)現(xiàn)后的某一天，一位歐洲的科學家在整理自己的舊實驗記錄的時候，意外發(fā)現(xiàn)有一張很久以前自己研究生做出來的準晶衍射圖。導師給學生打電話說：“你知不知道，你在舍特曼之前發(fā)現(xiàn)了準晶的衍射圖！”學生回答：“知道啊。”導師氣的冒煙：“你知道，你知道為什么不提前告訴我？”學生回答：“我那時候都快畢業(yè)了，如果我要告訴你的話，你一定還要讓我延期兩年。。。” 

參考：

1. 周公度. 準晶體的結構化學[J]. 大學化學, 2015, 30(5): 32-38.

2. 科學網(wǎng) 準晶: 被雙料諾獎得主鮑林斥為Nonsense的偉大發(fā)現(xiàn)

3. 知乎：2011年諾貝爾化學獎：準晶——具有黃金比例的晶體

4. "TheNobel Prize in Chemistry 2011: Dan Shechtman". Nobelprize.org. Retrieved 2012-06-12.

5. Shechtman, D.; Blech, I.; Gratias, D.;Cahn, J. (1984). "Metallic Phase with Long-Range Orientational Order andNo Translational Symmetry". Physical Review Letters 53 (20): 1951. Bibcode1984PhRvL..53.1951S. DOI:10.1103/PhysRevLett.53.1951.

6. 曹則賢：準晶的前世今生

7. 曹則賢：準晶是高維晶體投影的證明