即使是考慮到運(yùn)放所有的已知及未知阻抗負(fù)載，運(yùn)算放大器的輸出中始終含有無法基于輸入信號和*已知的閉環(huán)傳遞函數(shù)進(jìn)行預(yù)測的信號。這種不確定信號被稱為噪聲。

導(dǎo)致噪聲產(chǎn)生的因素可能是放大器電路本身，可能是其反饋環(huán)路中使用的元件，也可能是電源；噪聲也可能從附近（或較遠(yuǎn)的地方）的噪聲源藕合或感應(yīng)至輸入、輸出、地回路或測量電路之中的。

無疑，我們對噪聲的關(guān)注程度取決于兩點(diǎn):

1. 電路在目標(biāo)頻段所要達(dá)到的分辨率;

2. 避免噪聲轉(zhuǎn)移至非直接相關(guān)頻段。

由于運(yùn)算放大器多用作前置放大器和高精度信號處理器，運(yùn)算放大器電路的精度日益受到關(guān)注。所以今天我們就談?wù)劇驹肼暸c運(yùn)算放大器電路】。

從噪聲角度來看，運(yùn)算放大器具有*的優(yōu)勢，*適用于低壓和高精度電路，因?yàn)?

• 可以選擇特定的放大器傳遞函數(shù)，使其僅允許目標(biāo)頻段通過。

• 可以從具有不同噪聲特性的眾多型號中選擇適應(yīng)具體需要的放大器，以便在目標(biāo)頻段內(nèi)獲得近乎理想的特性。

• 如果噪聲源已知且經(jīng)過正確評估，則可預(yù)測各種放大器電路的噪聲情況并達(dá)到足夠的精度，從而為初步的手工設(shè)計(jì)提供依據(jù)，并具有一定的成功驗(yàn)證的可能性。

基本模型一一電壓噪聲與電流噪聲

可將差分運(yùn)算放大器視為理想的無噪聲放大器，其噪聲電流源位于各輸入引腳與共模地之間，噪聲電壓源實(shí)際與某一側(cè)輸入引腳串聯(lián)。該模型與失調(diào)分析2中用到的E_OS一I_bias模型非常類似，這不足為奇，因?yàn)榭蓪_OS和I_bias視為直流噪聲源，可按時(shí)間、溫度等參數(shù)進(jìn)行調(diào)制。

圖1.電壓與電流噪聲模型

在多數(shù)實(shí)際應(yīng)用中，可將噪聲電壓源和噪聲電流源視為彼此獨(dú)立的。如果暫時(shí)忽略電路和放大器的動(dòng)態(tài)范圍因素，就如E_OS和I_bias一樣，噪聲的瞬時(shí)電壓分量可通過低阻抗、高增益電路進(jìn)行測量(圖2)，而瞬時(shí)電流分量則可在一個(gè)很大(理想地“無噪聲的”)電阻中進(jìn)行測量。如果e_n與i_n之間無交互作用，則噪聲電壓測量輸出將與(1 + R₂/R₁)成比例，而噪聲電流測量輸出則僅與R₂成比例。

請注意，這兩類噪聲的瞬時(shí)和(出現(xiàn)于放大器輸出端)為

且在以下等式成立時(shí)，en和in的相對噪聲貢獻(xiàn)相等

即條件為 : R₂和R₁的并聯(lián)等于e_n與i_n之比。當(dāng)阻抗水平高于e_n/i_n時(shí)，電流噪聲占據(jù)主導(dǎo)。e_n和i_n均方根值之比有時(shí)被稱為放大器在既定帶寬下的“特征噪聲電阻”，在選擇與既定阻抗相匹配的放大器時(shí)可當(dāng)作實(shí)用的品質(zhì)因素，反之亦然。

圖2.  e_n和i_n的基本測量法（窄帶和點(diǎn)噪聲測量中需使用濾波器）

在已知電壓和阻抗的情況下，可將從外部源藕合至放大器輸入引腳的噪聲視為附加性的電壓信號，或當(dāng)這種信號的產(chǎn)生取決于放大器的某種測量方式時(shí)，也可視為附加性電流信號，簡示為圖3。

圖3.內(nèi)部和外部噪聲源的貢獻(xiàn)

噪聲增益與信號增益

圖4所示為一種反相放大器的基本反饋模型，其中含有數(shù)個(gè)阻性輸入引腳。對于較大的環(huán)路增益值(Aβ），電壓噪聲的噪聲增益實(shí)際為1/β。

圖1.電壓與電流噪聲模型

如果Aβ不是遠(yuǎn)高于單位增益，則可使用以下更的表達(dá)式

相對應(yīng)的電流噪聲表達(dá)式為

需要注意的是，對于無源反饋元件，1/β不會(huì)小于單位增益值，而且對于任意輸入信號，該值也大于閉環(huán)增益。因此，即使信號增益小于單位增益，或者信號帶寬較窄，但en的總頻譜將出現(xiàn)在輸出端，其值至少等于單位增益。

同時(shí)需要注意，一般情況下，當(dāng)A和β均為動(dòng)態(tài)表達(dá)式時(shí)，如果環(huán)路增益的相移一定程度上高于900，則放大器在接近Aβ=1時(shí)的頻率范圍處于欠阻尼狀態(tài)，則該頻率下的噪聲增益的峰值可能高于單位增益很多，盡管信號增益在較低的頻率時(shí)就會(huì)平滑滾降。圖5為一種簡單明了、易于理解的示例。

圖 5.噪聲帶寬與信號帶寬

如何表征噪聲

周期性重復(fù)噪聲可基于重現(xiàn)率、波形和幅度進(jìn)行描寫（如斬波器噪聲）。不規(guī)則噪聲則只能通過其波形和幅度進(jìn)行描寫，因?yàn)槠渥兓療o規(guī)律可言（在某種程度上來說，爆米花噪聲屬于此類）。無重復(fù)性波形的非周期性噪聲一般通過其統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行描述：均方根值、峰值和頻率成分。

均方根值。多數(shù)隨機(jī)噪聲都存在以下特性:如果求平均值間隔較長，結(jié)果得到的均方根值具有較大的可重復(fù)性。因此，以均值法基于較長間隔求得的目標(biāo)帶寬均方根值，是確定這類隨機(jī)噪聲特性行之有效的方式。目前為止，這是廠商和客戶都比較接受的估計(jì)噪聲各因素的簡便方式。電壓均方根值定義如下

其中

E_rms=均方根電壓值

T=觀測時(shí)間間隔

e=瞬時(shí)噪聲電壓

其中參數(shù)替換為瞬時(shí)電流值 i，則得到 I_rms，即均方根電流值。進(jìn)行均方根測量時(shí)，必須使用“真均方根”計(jì)量儀，也可將交流平均值(正弦波均方根校準(zhǔn)型計(jì)量儀)的讀數(shù)乘以因數(shù)1.13。

峰值。噪聲也可表征為任意間隔觀察到的大正幅度與大負(fù)幅度之差。在某些應(yīng)用中，當(dāng)峰峰值噪聲可能限制系統(tǒng)性能時(shí)，可能需要采用峰峰測量法。

然而，從實(shí)用角度來看，由于噪聲幅度分布呈高斯分布，因此高噪聲幅度的概率低(但不為零)，難以重復(fù)測得峰峰值噪聲。由于均方根值容易重復(fù)測得，而且是噪聲數(shù)據(jù)*的、常用的表示方式，因此可利用下表估算在給定均方根的情況下，超過各種峰值的概率。

一般觀測到的峰峰噪聲值在3 x RMS與8 x RMS之間，取決于觀測者的耐心及可用數(shù)據(jù)量。在較高的強(qiáng)度下才能觀測到示波器的蹤跡，然而由于大量平均求值運(yùn)算是在低強(qiáng)度完成，此時(shí)將產(chǎn)生一個(gè)較為接近均方根值的結(jié)果。另外，市場上用于自動(dòng)測量這類參數(shù)的峰值幅度分布分析儀也日益增多。

干擾噪聲與固有噪聲

既定電路的噪聲可分為兩個(gè)基本類別，即干擾噪聲(指自電路外部拾取的噪聲)和固有噪聲(指電路內(nèi)部產(chǎn)生的噪聲)。

干擾噪聲可能具有周期性，可能不規(guī)則重復(fù)，也可能*隨機(jī)，通過以下預(yù)防措施，往往可以大幅減少(或防止)這類噪聲。比如，采取預(yù)防措施針對由電源線頻率和諧波、無線電廣播站、機(jī)械開關(guān)電弧以及阻性電路中開關(guān)帶來的電流或電壓尖峰等所引起的電磁干擾進(jìn)行改善。這類預(yù)防措施包括濾波、去藕、對引線和元件進(jìn)行靜電和電磁屏蔽、使用防護(hù)電位、消除地環(huán)路、對引線和元件位置方向重新排布、在繼電線圈中使用阻尼二極管、盡可能選用低電路阻抗、低噪型電源和基準(zhǔn)源等。振動(dòng)引發(fā)的干擾噪聲可通過機(jī)械設(shè)計(jì)改善。圖6中的表格列出了部分干擾噪聲源、其典型值及處理方式。

圖6.典型的干擾噪聲源

然而，即使所有干擾噪聲均得到消除，仍然存在固有噪聲。固有噪聲通常本質(zhì)上屬于隨機(jī)噪聲，多出現(xiàn)在電阻和半導(dǎo)體元件中，如晶體管和二極管等。（非隨機(jī)固有噪聲的一個(gè)例子是斬波器穩(wěn)壓型放大器中的斬波器噪聲。）電阻元件中產(chǎn)生的隨機(jī)噪聲被稱為*噪聲（也稱熱噪聲）。半導(dǎo)體元件中產(chǎn)生的隨機(jī)噪聲可能屬于以下三類之一：肖特基噪聲(或稱散粒噪聲)、閃爍噪聲(1/f噪聲)和爆米花噪聲。