摘要：隨著以漸進(jìn)多焦鏡片為代表的自由曲面加工技術(shù)的出現(xiàn)，傳統(tǒng)的光焦度計(jì)已經(jīng)不能滿(mǎn)足對(duì)于這些鏡片的光焦度測(cè)量。本文給出了采用朗奇光柵法檢測(cè)自由曲面眼鏡片光焦度的光路結(jié)構(gòu)，并詳細(xì)介紹了其測(cè)量原理。通過(guò)光線(xiàn)追跡，對(duì)該方法進(jìn)行了模擬仿真，分析了核心器件朗奇光柵的間距對(duì)于測(cè)量精度的影響。

引  言

目前對(duì)眼鏡片的檢測(cè)，主要采用自動(dòng)焦度計(jì)檢測(cè)。自動(dòng)焦度計(jì)已成為眼鏡行業(yè)所*的儀器之一。

自動(dòng)焦度計(jì)主要用單點(diǎn)測(cè)量法，它在鏡片的主光軸附近對(duì)稱(chēng)選取4個(gè)光點(diǎn)，用面陣圖像傳感器，采集4個(gè)光點(diǎn)的圖像，根據(jù)4個(gè)光點(diǎn)的位置計(jì)算出鏡片的頂焦度。單點(diǎn)測(cè)量法能給出各點(diǎn)信息，但它只能實(shí)時(shí)測(cè)出鏡片的一個(gè)小區(qū)域中心的屈光度分布信息，不能給出整個(gè)面的屈光度分布信息。隨著漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡片為代表的自由曲面鏡片的廣泛應(yīng)用，其相應(yīng)的檢測(cè)技術(shù)也在不斷發(fā)展。由于漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡片的屈光度在整個(gè)表面范圍內(nèi)都不相同，且其面形是一種非軸對(duì)稱(chēng)的回轉(zhuǎn)面，因此僅測(cè)量少數(shù)的點(diǎn)或母線(xiàn)對(duì)于評(píng)價(jià)漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡片的整個(gè)面形是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須測(cè)得整個(gè)面的面形分布，得到各個(gè)點(diǎn)的頂焦度參數(shù)。因此傳統(tǒng)的單點(diǎn)測(cè)量法已經(jīng)不能適用于現(xiàn)有鏡片測(cè)量的需求。

蘇州大學(xué)余景池等人提出基于哈特曼光闌法測(cè)量漸進(jìn)多焦鏡片，通過(guò)測(cè)量平行光穿過(guò)被測(cè)鏡片時(shí)帶有的波前像差信息，復(fù)原鏡片的光焦度。該方法測(cè)量時(shí)間短，抗環(huán)境干擾強(qiáng)，但是其量程較小。以色列Rotlex 公司根據(jù)測(cè)量莫爾條紋干涉的原理，研制了Classplus 系列產(chǎn)品，實(shí)現(xiàn)自由曲面毛坯鏡片的光焦度測(cè)量設(shè)備。該項(xiàng)技術(shù)通過(guò)測(cè)量放入被測(cè)鏡片前后形成的莫爾條紋形變，重構(gòu)出被測(cè)鏡片的光焦度信息。該方法的測(cè)量精度高，但是對(duì)于莫爾條紋的數(shù)據(jù)處理復(fù)雜，而且條紋干涉的方法，必然對(duì)于應(yīng)用環(huán)境的要求較高，不能滿(mǎn)足眼鏡門(mén)店等環(huán)境擾動(dòng)較大的工作場(chǎng)合。

目前上已有一些文獻(xiàn)報(bào)道采用朗奇光柵的方法進(jìn)行自由曲面鏡片光焦度的測(cè)量，zui終通過(guò)對(duì)出射的帶有被測(cè)鏡片光學(xué)信息的光柵圖像進(jìn)行處理，獲取鏡片的光焦度信息。這種方法精度高、抗環(huán)境干擾性強(qiáng)。本文報(bào)告了我們?cè)诶势婀鈻欧y(cè)量自由曲面鏡片光焦度方面的研究進(jìn)展，介紹了我們系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和原理，并通過(guò)數(shù)值建模對(duì)整套測(cè)量精度進(jìn)行了詳細(xì)的仿真計(jì)算，為后續(xù)的原理樣機(jī)搭建提供了理論指導(dǎo)。

1  系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

此處圖略

2  測(cè)量原理

該方法的本質(zhì)就是采用旋轉(zhuǎn)朗奇光柵的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)透過(guò)被測(cè)樣品的光束波前進(jìn)行二維分割，通過(guò)后期的波前重構(gòu)，得到相應(yīng)的 Zernike波前像差(主要是離焦、散光)，從而進(jìn)一步獲取被測(cè)樣品的光焦度值。因此，為了能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)樣品的測(cè)量，需要對(duì) CCD 探測(cè)器劃分子孔徑并進(jìn)行系統(tǒng)的標(biāo)定。圖 2(a)所示是對(duì)CCD 進(jìn)行子孔徑劃分后的成像示意圖，系統(tǒng)采用圓形的子孔徑分布，子孔徑數(shù)目則有光柵間距和 CCD 探測(cè)器靶面決定。系統(tǒng)標(biāo)定時(shí)，光路中不放入任何被測(cè)樣品，利用標(biāo)準(zhǔn)平面波進(jìn)行標(biāo)定。合成的二維朗奇光柵亮條紋的交叉點(diǎn)落 CCD探測(cè)器的對(duì)應(yīng)子孔徑區(qū)域，將作為整套系統(tǒng)實(shí)際測(cè)量時(shí)的位置基準(zhǔn)。

3  仿真計(jì)算

朗奇光柵是整套光學(xué)系統(tǒng)中的關(guān)鍵器件，為了指導(dǎo)系統(tǒng)搭建時(shí)的器件選型，我們分析了采用不同間距的朗奇光柵，對(duì)于測(cè)量精度的影響。在這里我們直接用離焦和散光組成波前像差來(lái)代替真實(shí)的自由曲面鏡片。其中設(shè)置 Zernike 系數(shù)，a4=5，a3=sqrt(2)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的光焦度為 1D 球鏡度和 0.5D 柱鏡度；考慮到絕大多數(shù)眼睛的毛坯鏡片口徑，設(shè)置像差口徑為φ50 mm。

仿真過(guò)程中我們假設(shè)成像物鏡的焦距為20 mm，接收屏與被測(cè)樣品的間距為 25 mm。目前市面上zui常見(jiàn)的是以漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡片為主的自由曲面鏡片，絕大多數(shù)漸進(jìn)多焦鏡片的光焦度漸進(jìn)通道寬度約 2 mm，因此根據(jù)采樣定理，朗奇光柵的間距zui大只能設(shè)置為2 mm。因此起始設(shè)置朗奇光柵間距是 2 mm，對(duì)應(yīng)φ50 mm的口徑，則約有 25條光柵條紋。圖４是通過(guò)光纖追跡后，仿真生成的波前像差經(jīng)過(guò)間距2 mm的朗奇光柵后，被探測(cè)獲取到的光柵圖像。

通過(guò)對(duì)獲取的朗奇光柵條紋進(jìn)行圖像處理，獲取相應(yīng)子孔徑的斜率；然后結(jié)合式(5)就可以獲取仿真被測(cè)對(duì)象的波前像差；zui后通過(guò)對(duì)輸入的波前像差和仿真計(jì)算獲取的波前像差進(jìn)行相減，并以輸入波前進(jìn)行歸一化。圖 5 是殘差的歸一化 RMS 隨光柵間距的變化曲線(xiàn)。

從曲線(xiàn)中可以看到，隨著光柵間距的增加，RMS幾乎呈線(xiàn)性上升，因此選擇較小的光柵間距能有效地提高系統(tǒng)的測(cè)量精度。但是光柵間距的減小，必然同步的減小系統(tǒng)測(cè)量范圍；同時(shí)由于實(shí)際情況下，CCD探測(cè)器的像素不可能無(wú)限小，靶面也不可能無(wú)限大，

因此成像物鏡的焦距以及接收屏與被測(cè)樣品的距離對(duì)于測(cè)量精度和測(cè)量范圍也有巨大的影響。在后續(xù)的工作中，我們將詳細(xì)的開(kāi)展這方面相關(guān)的理論研究。

4  結(jié)  論

本文報(bào)道我們?cè)诶势婀鈻欧y(cè)量自由曲面鏡片光焦度方面的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，詳細(xì)介紹了系統(tǒng)的測(cè)量原理，并通過(guò)仿真計(jì)算，分析了核心器件朗奇光柵的光柵間距對(duì)于系統(tǒng)測(cè)量精度的影響。在為后續(xù)的工作中，將綜合考慮光柵間距、成像物鏡焦距、接收屏與被測(cè)樣品的距離以及 CCD 探測(cè)器特性等因素，進(jìn)一步開(kāi)展相關(guān)的理論分析，為原理樣機(jī)搭建提供了理論指導(dǎo)。