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    測(cè)量的基本原理與前面所述基本相同，就是計(jì)算2個(gè)

    式中：Δθ為兩信號(hào)的相位差，I_A1為過(guò)零點(diǎn)A₁在數(shù)組1中所對(duì)應(yīng)的位置（即該點(diǎn)在數(shù)組1中的索引值），I_A2為過(guò)零點(diǎn)A₂在數(shù)組1中所對(duì)應(yīng)的位置（即該點(diǎn)在數(shù)組1中的索引值），I_B1為過(guò)零點(diǎn)B₁在數(shù)組2中所對(duì)應(yīng)的位置（即該點(diǎn)在數(shù)組2中的索引值），I_B2為過(guò)零點(diǎn)B₂在數(shù)組2中所對(duì)應(yīng)的位置（即該點(diǎn)在數(shù)組2中的索引值）。

    數(shù)組1和數(shù)組2分別為數(shù)據(jù)采集卡采集進(jìn)來(lái)的2路信號(hào)A、B的數(shù)值，采集卡應(yīng)使用并行采集卡，保證同時(shí)采集而無(wú)時(shí)間差，否則應(yīng)對(duì)結(jié)果進(jìn)行修正。

    3.2　設(shè)定閾值的過(guò)零點(diǎn)判斷

    如圖5所示，信號(hào)中A₁、A₂、B₁、B₂四個(gè)過(guò)零點(diǎn)為計(jì)算需要的零點(diǎn)，而其它過(guò)零點(diǎn)為干擾點(diǎn)。如果直接進(jìn)行過(guò)零點(diǎn)查找并計(jì)算，則會(huì)連同干擾點(diǎn)一并計(jì)算，出現(xiàn)測(cè)量錯(cuò)誤。因此，進(jìn)行零點(diǎn)查找判斷時(shí)，應(yīng)預(yù)先設(shè)定一閾值δ，由于信號(hào)的幅值是變化的，而且在正弦脈沖之間的跳動(dòng)值也是變化的，因此，閾值δ的設(shè)定應(yīng)滿足以下2個(gè)條件：（1）閾值應(yīng)大于信號(hào)脈沖在波谷處的zui大值U_max（即波谷處值z(mì)ui小的一個(gè)）；（2）閾值應(yīng)小于信號(hào)在干擾段處的zui小值U_min（即在干擾為負(fù)數(shù)時(shí)候值z(mì)ui大的一個(gè)）。圖5中，只有閾值2為正確的設(shè)定值。閾值設(shè)定公式為：Umax<δ<Umin。具體零點(diǎn)查找算法流程圖如圖6所示。

圖5 設(shè)定閾值的改進(jìn)過(guò)零法原理圖

圖6 查找過(guò)零點(diǎn)流程圖

    3.3　相位差移位計(jì)算

    通過(guò)零點(diǎn)查找找到所需零點(diǎn)在數(shù)組中的索引值后，由式（3）或者式（4）可以計(jì)算出2路信號(hào)的相位差。

　圖7　零點(diǎn)A₁無(wú)法找到的波形圖

    但是，當(dāng)出現(xiàn)如下2種的情況：（1）如圖7（a）所示，采集進(jìn)來(lái)的A路信號(hào)的第1個(gè)零點(diǎn)A₁之前的值都大于閾值，因此算法找不到A1點(diǎn)，而查找到的第1個(gè)零點(diǎn)實(shí)際上是數(shù)組中1的第2個(gè)零點(diǎn)A₂。而在B路信號(hào)的第1個(gè)零點(diǎn)B₁之前可以找到閾值，因此能夠找到數(shù)組2的第1個(gè)零點(diǎn)B₁。（2）如圖7（b）所示，采集進(jìn)來(lái)的A路信號(hào)的零點(diǎn)是從A2開(kāi)始的，而B(niǎo)路信號(hào)的零點(diǎn)從B₁開(kāi)始的。此時(shí)，如果用式（3）或式（4）計(jì)算相位差，會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

    因此，當(dāng)判斷出現(xiàn)上述2種情況后（即查找到的A路信號(hào)的第1個(gè)零點(diǎn)在數(shù)組中1中的索引值大于查找到的B路信號(hào)的一個(gè)零點(diǎn)在數(shù)組2中的索引值時(shí)），應(yīng)該用查找到的B路信號(hào)的第2個(gè)零點(diǎn)與查找到的A路信號(hào)的第1個(gè)零點(diǎn)為一組進(jìn)行計(jì)算，即把查找到的B路信號(hào)的零點(diǎn)依次向前移位來(lái)與A路信號(hào)的零點(diǎn)配對(duì)計(jì)算。因?yàn)樵谫|(zhì)量流量計(jì)輸出信號(hào)中，A路信號(hào)總時(shí)超前于B路信號(hào)。其計(jì)算公式變?yōu)椋?/p>

    式中：Δθ為兩信號(hào)的相位差，I_A1為查找到的A路信號(hào)*個(gè)過(guò)零點(diǎn)在數(shù)組1中所對(duì)應(yīng)的位置（即該點(diǎn)在數(shù)組1中的索引值），I_A2為查找到的A路信號(hào)第2個(gè)過(guò)零點(diǎn)在數(shù)組中1中所對(duì)應(yīng)的位置（即該點(diǎn)在數(shù)組1中的索引值），I_B1為查找到的B路信號(hào)第1個(gè)過(guò)零點(diǎn)在數(shù)組2中所對(duì)應(yīng)的位置（即該點(diǎn)在數(shù)組2中的索引值），I_B2為查找到的B路信號(hào)第2個(gè)過(guò)零點(diǎn)在數(shù)組中2中所對(duì)應(yīng)的位置（即該點(diǎn)在數(shù)組2中的索引值）。

    因?yàn)橘|(zhì)量流量計(jì)的主動(dòng)輪和質(zhì)量感受輪一周分別安裝了8個(gè)磁鐵，所以信號(hào)的一個(gè)脈沖（一個(gè)周期）只相當(dāng)于輪子轉(zhuǎn)動(dòng)了八分之一周，即實(shí)際的相位差只為求出的相位差Δθ的八分之一。質(zhì)量流量計(jì)實(shí)際產(chǎn)生的相位差為：Δφ=Δθ/8。

    4　誤差分析

    4.1　由傳感器本身帶來(lái)的誤差

    質(zhì)量流量計(jì)的主動(dòng)輪和質(zhì)量感受輪一周分別安裝了8個(gè)磁鐵，由于存在磁鐵安裝不均勻，磁鐵不是在同一圓周上和輪子旋轉(zhuǎn)時(shí)的偏心等，由此帶來(lái)的誤差是按一定規(guī)律變化的。對(duì)于此種誤差，可以通過(guò)對(duì)每8（或者8的整數(shù)倍）個(gè)相位差求平均加以消除。

    其計(jì)算公式為：

       （7）

    式中：k為正整數(shù)，k的取值根據(jù)實(shí)際情況確定。

    傳感器安裝時(shí)，由于前后磁鐵沒(méi)有對(duì)齊而造成的初始相位差，可以通過(guò)把求得的相位差減去初始相位差得到流量計(jì)實(shí)際的相位差。

    4.2　由硬件設(shè)備帶來(lái)的誤差[8]

    數(shù)字過(guò)零法的誤差還與數(shù)據(jù)采集卡的位數(shù)、信號(hào)的采樣頻率以及信號(hào)的干擾因素等有關(guān)[4-5]。

    一般來(lái)說(shuō)數(shù)據(jù)采集卡的位數(shù)越大，所測(cè)量的相位差越；數(shù)據(jù)采集卡的采樣頻率越高，所測(cè)量的相位差越。因此應(yīng)在一定的條件下，盡量選用位數(shù)大，采樣頻率高的采集卡。另外，由于信號(hào)受到干擾也會(huì)影響測(cè)量精度，常出現(xiàn)無(wú)法消除的粗大誤差，因此，在進(jìn)行相位差測(cè)量之前還應(yīng)該對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)字濾波。因?yàn)閷?duì)相位信息有要求，所以選用FIR濾波器，因?yàn)镕IR濾波器的相頻響應(yīng)是線性的，可以防止時(shí)域數(shù)據(jù)發(fā)生畸變[9]。

    5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    利用此方法對(duì)研制的質(zhì)量流量計(jì)進(jìn)行實(shí)際測(cè)量時(shí)，從示波器觀察各個(gè)階段的波形，如圖8所示，圖中上半部分為沒(méi)有濾波之前的信號(hào)，下半部分為經(jīng)過(guò)FIR濾波器濾波后的信號(hào)，可以看出利用FIR濾波器能很好的調(diào)理信號(hào)，濾除干擾信號(hào)。

圖8 實(shí)測(cè)雙路波形圖

圖9 流速隨相位差的變化規(guī)律

    實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖9所示，分析可得：流速隨相位差的變化近似為一條直線，滿足理論分析；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)具有很好的線性性能。相位差測(cè)量誤差也滿足測(cè)量要求，傳感器測(cè)得的質(zhì)量流量精度達(dá)到1%。

    6 結(jié)論

    本文從基于虛擬儀器的相位差測(cè)量方法入手，針對(duì)工程中的實(shí)際信號(hào)，結(jié)合傳統(tǒng)的過(guò)零法，提出了一種設(shè)定閾值的改進(jìn)型過(guò)零法，該方法能很好的測(cè)量實(shí)際工程中頻率變化信號(hào)的相位差，達(dá)到需要的精度要求。但是，如果要獲得更高的精度，在以后的測(cè)量中應(yīng)選用位數(shù)更高的數(shù)據(jù)采集卡。綜上所述，本文提出的基于虛擬儀器的改進(jìn)型過(guò)零法，簡(jiǎn)單易行，*，成本低廉，在實(shí)際工程測(cè)量中有很高的實(shí)用價(jià)值。