武漢*工程學(xué)院材料研究所與我司合作成功  
 
 

*工程大學(xué)學(xué)報(bào)總第95期旦堡200年第6期??文章編號:1009—3486（2000）06—0001—05旋轉(zhuǎn)彈體高速入水水中彈道的模擬方法張志宏.顧建農(nóng).范武杰.李甲連（1.*工程大學(xué)基礎(chǔ)部,湖北武漢430033;2.第212研究所,陜西西安710065）摘要:針對旋轉(zhuǎn)彈體高適入水特點(diǎn),從彈體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程和相似理論出發(fā),提出了模擬旋轉(zhuǎn)彈體高速入水水中彈道的馬赫相似實(shí)驗(yàn)方案.該方案在大氣環(huán)境條件下,能夠?qū)崿F(xiàn)原型和模型兩系統(tǒng)的主要相似準(zhǔn)數(shù)相等.關(guān)鍵詞:高速彈體;水中彈道;模擬中圖分類號:353.4文獻(xiàn)標(biāo)識碼:二次世界大戰(zhàn)以后,關(guān)于導(dǎo)彈和魚雷的入水研究引起了人們極大關(guān)注.由于入水現(xiàn)象的復(fù)雜性,目前很難*用解析的理論方法進(jìn)行模擬計(jì)算,國內(nèi)外主要是靠實(shí)驗(yàn)研究來掌握彈體入水的水中彈道規(guī)律.美國*水下研究與發(fā)展中心（）的帕薩迪納水彈道學(xué)實(shí)驗(yàn)室,莫里斯水壩魚雷原型發(fā)射試驗(yàn)場及美國*水面武器研究中心（）,加州理工學(xué)院（）對入水問題進(jìn)行了研究,并對入水特點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了總結(jié)1.2,但關(guān)于旋轉(zhuǎn)彈體高速入水水中彈道問題的研究較少.由于新型超空泡水中兵器（超空泡魚雷,超空泡水中射彈）的研制以及艦炮旋轉(zhuǎn)彈丸,火箭深彈等武器在攔截魚雷和水下破障中的應(yīng)用,研究旋轉(zhuǎn)彈體高速入水水中彈道的模擬方法,開展旋轉(zhuǎn)彈體高速入水水中彈道的實(shí)驗(yàn)研究以及建立合理的數(shù)學(xué)模型,對水中彈道作出的預(yù)測,就成為一個(gè)迫切需要解決的新課題.1彈體入水現(xiàn)象旋轉(zhuǎn)彈體高速入水是一個(gè)涉及固體,液體和氣體相互作用的復(fù)雜的非定常運(yùn)動(dòng)問題.彈體入水過程通常可分為撞擊,流動(dòng)形成,開空泡,閉空泡和全濕航行幾個(gè)階段.高速撞擊會(huì)在彈體和水中產(chǎn)生時(shí)間短促的高速激波,雖然撞擊力很大,但由于作用時(shí)間極短,合力沖量不大,對彈體的整體運(yùn)動(dòng)不會(huì)產(chǎn)生明顯影響.緊接撞擊之后,水被帶入到運(yùn)動(dòng)狀態(tài),流動(dòng)形成階段開始,當(dāng)作用于彈體前端的水動(dòng)力合力不通過彈體重心時(shí),彈體將會(huì)產(chǎn)生俯仰角速度的忽撲（）現(xiàn)象,從而對后面的彈道產(chǎn)生很大的影響.當(dāng)彈體前端達(dá)到zui大沾水面之后,水流開始從固體表面分離,形成一個(gè)包裹彈體前端的通氣空泡;隨著彈體下潛,空泡體積進(jìn)一步加大,空泡內(nèi)壓力隨之下降,在空泡周圍水壓力和表面張力作用下,空泡腔發(fā)生"面閉合"或"深閉合";空泡閉合終止了外部空氣的流入,由于空泡腔內(nèi)的氣體在彈體尾端以氣水摻混方式進(jìn)一步泄出,使得空泡腔內(nèi)壓力繼續(xù)下降,zui終使得空泡體積縮小,膨脹,脈動(dòng)多次后潰滅消失.當(dāng)彈體上的空泡消失后,彈體進(jìn)入全濕航行階段,彈體帶空泡航行水中彈道的末參數(shù)將成為后期全濕彈道的初始條件.空泡的形狀和尺度主要取決于彈型,入水角度,速度,入水深度以及環(huán)境的密度和壓力,而彈體在空泡中的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)主要受彈體沾水部分的水動(dòng)力影響,空泡的變化過程（發(fā)生,發(fā)展和潰滅）對彈體的水中彈道具有重要影響.因此,在入水彈道的模擬實(shí)驗(yàn)中,模型的入水過程應(yīng)能復(fù)現(xiàn)原型中的空泡變收稿日期:2000-09-04;修訂日期:2000-09-25基金項(xiàng)目:引信動(dòng)態(tài)特性國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室資助（9834.4.1.102）作者簡介:張志宏（1964-）,男,副教授,碩士.?2?.6,2000-里嬰墅:箜化過程.2克?；舴颍ǎ﹦?dòng)力學(xué)方程設(shè)彈體坐標(biāo)系原點(diǎn)建立在彈體質(zhì)心上（===0）,根據(jù)描述彈體在流體中作6個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)的克希霍夫（）動(dòng)力學(xué)方程組[']得:（）+×一:（1）33（）+×翟+×:（2）（（式中:速度=（1,2,3）,角速度=（4,5,6）,=（,,）為彈體所受外力,=（,,）為彈體所受外力矩,為彈體和周圍流體運(yùn)動(dòng)所具有的總能量.（1）式和（2）式可以寫成6個(gè)分量形式,這里只給出方向的兩個(gè)分量形式:,1+1上+（1+,35一26）上+35一26=（3）上4+24+（4+265+23/2—256一23）/+（一'）65=（4）式中:為彈體質(zhì)量,[]66為彈體附加質(zhì)量矩陣,,,為繞彈體,,軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.3相似方法[5]用符號"'代表模型系統(tǒng),無"'符號的代表原型系統(tǒng).如原型與模型系統(tǒng)幾何相似,則有:=?式中』代表原型與模型尺度之比.如原型與模型系統(tǒng)質(zhì)量分布相似,則有:（,≤3）=（,≥4）【（其它情況）=3及（,,）=（,,）式中為原型與模型密度之比,采用相同材料時(shí),=1.如原型與模型系統(tǒng)所受外力和外力矩相似,則有::及=式中,（=）和（=）分別為原型和模型所受外力或外力矩之比.將以上參數(shù)代人到（3）,（4）式中,如果滿足條件:,=（5）=（6）則（3）,（4）式可化為參數(shù)用帶"'表示的模型系統(tǒng)方程,而且原型和模型系統(tǒng)的方程在數(shù)學(xué)形式上*一致,在原型和模型系統(tǒng)初始條件和邊界條件相似的前提下,原型和模型系統(tǒng)描述*相似的運(yùn)動(dòng).要求原型,模型系統(tǒng)滿足（5）式,說明要求兩系統(tǒng)的數(shù)相等（=,其中為人水初速度,為彈體直徑）.在入水瞬間,原型,模型系統(tǒng)對應(yīng)的時(shí)間均取=0,故兩系統(tǒng)初始的5￡數(shù)相等.入水以后,作為反映兩系統(tǒng)非定常運(yùn)動(dòng)相似的相似準(zhǔn)數(shù),5￡數(shù)僅以無因次時(shí)間的形式在結(jié)果分析整理中出現(xiàn).要求原型,模型系統(tǒng)滿足（6）式,說明兩系統(tǒng)要求滿足無因次旋轉(zhuǎn)角速度相等（無因次旋轉(zhuǎn)角速度二=,其中可以是繞,,:軸的旋轉(zhuǎn)角速度,,:之一）,這在入水的初始時(shí)刻,作為初始條總第95期*工程大學(xué)學(xué)報(bào)2000年第6期?3?件,兩系統(tǒng)之間應(yīng)首先得到滿足.彈體在水中運(yùn)動(dòng)所受外力與水的動(dòng)力粘性系數(shù)/1,表面張力,水密度,流體介質(zhì)中的聲速以及重力加速度有關(guān),當(dāng)彈體從氣體中進(jìn)入水中運(yùn)動(dòng)并產(chǎn)生空泡時(shí),還與氣體密度和空泡中的壓力有關(guān).選取彈體入水初速度,彈體zui大直徑和水的密度仲作為基本量,由丌定理,得到彈體的廣義流體動(dòng)力系數(shù)（如阻力系數(shù)）應(yīng)與以下無因次相似準(zhǔn)數(shù)相關(guān):①佛魯?shù)聰?shù)=,③馬赫數(shù):一,⑤空泡數(shù)盯:,仲嵋②雷諾數(shù):,④韋伯?dāng)?shù)==/（.,（7）√））⑥氣體密度數(shù):.對于原型和模型系統(tǒng),如果兩者尺度不同,則不可能實(shí)現(xiàn)以上相似準(zhǔn)數(shù)的*相等,而只能設(shè)法主要的相似準(zhǔn)數(shù)相等,實(shí)現(xiàn)兩個(gè)系統(tǒng)的局部相似.對速度為每秒數(shù)百米的高速彈體入水,慣性力居于主要地